记作A⊊B(或B⊋A)，读(dú)作“A真包(bāo)含于B”(或(huò)“B真包含A”)。

　　即：对于(yú)集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且(qiě)x∉A，则A⊊B。

　　空集(jí)是任何非(fēi)空集合的真子集。

　　子集(jí)就是一(yī)个集(jí)合中的全部(bù)元素是(shì)另(lìng)一(yī)个集合中的元素(sù)，有(yǒu)可能与另一个集(jí)合相等;

　　真子(zi)集就(jiù)是一(yī)个集合中的元素(sù)全部是另(lìng)一个集合(hé)中的元素，但不存(cún)在相等。

　　1、确定性

　　对任意对(duì)象都能确定它(tā)是不是某一(yī)集合(hé)的元素,这是集合(hé)的最基(jī)本特征。

　　没有确定性就不能成为集合(hé)。

　　如“很(hěn)大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。

　　2、互(hù)异性

　　集合中的任(rèn)何两个元素都(dōu)不(bù)相(xiāng)同,即在同一(yī)集合里不能出现(xiàn)相(xiāng)同(tóng)元素。

　　如把两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素(sù)合并在(zài)一(yī)起构成一个新集合,那么(me)这个(gè)新(xīn)集合只能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集合中的元素是平等的，没有(yǒu)先后顺序。

　　因此(cǐ)判(pàn)定两个集合(hé)是否(fǒu)相(xiāng)同，只(zhǐ)需要比较(jiào)他们的(de)元素是否一样，不需考察排列顺序是否(fǒu)一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

　　非空(kōng)真子集就是一个数列(liè)除了空(kōng)集以外(wài)的真子(zi)集。

　　若A是B的一个真子集，且A不是(shì)空(kōng)集，则称A为B的(de)非(fēi)空真子(zi)集。

　　注：

　　1、在一个集(jí)合(hé)的所有子集中，除(chú)空集和它(tā)本身之外的子(zi)集叫(jiào)做非空真子集。

　　2、若(ruò)A中有n个(gè)元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子(zi)集，（2^n-2）个(gè)非空真子(zi)集。

　　相关介(jiè)绍

　　子(zi)集是集合论的基本概念之(zhī)一，指(zhǐ)两个具有包(bāo)含关系的集合中的被包含者(zhě)。

　　定义(yì)1设A，B是两个集合，如果集(jí)合A中任意一个元素都是集(jí)合B的元素，则称A是B的子集，记作AB或迟氏BA，读(dú)作“A含于B”姿模或“B包码(mǎ)册(cè)散含(hán)A”。

　　我们看到的(de)、听到的、闻到(dào)的(de)、触摸(mō)到的、想到的各种(zhǒng)各样的事物或一些抽象的符号，都可以看(kàn)作对象.一般地，把一(yī)些能够(gòu)确定的(de)不同的对象看成一个(gè)整体，就(jiù)说(shuō)这个整体是由这些(xiē)对象的全体构成(chéng)的集合（或集）。

　　集(jí)合是数学中的一个基本概念(niàn)，我们(men)先说明下，例如，一个书柜(guì)中的(de)书(shū)构成一个集合，一间教室里的(de)学生构(gòu)成一个(gè)集合，全体实数构成一个集合。

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