在自变量为2kπ（k为(wèi)整数）时，该(gāi)函数(shù)有极(jí)大值1；

　　在(zài)自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三(sān)角(jiǎo)函数的定义

　　1. 设是一(yī)个任意角，在的终边上任取（异(yì)于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离(lí)。

　　2. 突出探(tàn)究的(de)几个(gè)问(wèn)题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同(tóng)名三角函数值应该是(shì)相等(děng)的(de)，即凡(fán)是终(zhōng)边相同的角的(de)三角(jiǎo)函数值相等(děng)；

　　②实(shí)际上(shàng)，如果终边在坐(zuò)标(biāo)轴上，上述定义同样适用；

　　③三角函数是以(yǐ)比值(zhí)为函(hán)数(shù)值的函数；

　　④而x,y的正(zhèng)负是(shì)随(suí)象限(xiàn)的变化而不同，故三角(jiǎo)函数的(de)符号应由象限确(què)定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以后我们(men)在平面直角坐标(biāo)系内(nèi)研(yán)究角的问题，其(qí)顶点(diǎn)都(dōu)在原点，始边都与x轴(zhóu)的非负半轴(zhóu)重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终边，至于是(shì)转了(le)几圈，按什么方向旋转(zhuǎn)的(de)不清楚(chǔ)，也只有这样，才能说明角是任意的(de)。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三(sān)角(jiǎo)函数在(zài)各象(xiàng)限内的符号规律：第一象(xiàng)限全为(wèi)正,二正三切四(sì)余弦(xián)

余弦函数公式(shì)

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公(gōng)式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦(xián)定(dìng)理

　　对(duì)于任意(yì)三角形，任何一边的平方等于其(qí)他两边平方的和减去(qù)这两边(biān)与(yǔ)它(tā)们(men)夹角(jiǎo)的(de)余弦的积的两倍。

　　对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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