三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的(de)你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们(men)对(duì)周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活(huó)在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生活(huó)中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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