三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)的区别，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级，垂线(xiàn)的(de)定义和性质及(jí)判定，垂线的(de)定义和性质教学(xué)反思(sī)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(l40kg是多少斤iǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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