独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频是这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；<国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人/p>

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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