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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同(tóng女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次(cì)投什(shén)么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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