反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；

　乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是(shì)原(yuán)函数的(de)值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则(zé)得(dé)到(dào)了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像(xià乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿ng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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