为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正原因是(shì)什么(me)，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等(děng)量减等量(liàng)差(chà)相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么早出现在中国，在圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负得(dé)正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(c圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么héng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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