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初中(zhōng)三角函数(shù)降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函数(shù)公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它(tā)适(shì)用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角(j光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词iǎo)学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于(yú)印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦(光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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